【題目】如圖1,在中,,,,分別是,,中點(diǎn),,.現(xiàn)將沿折起,如圖2所示,使二面角為,是的中點(diǎn).
(1)求證:面面;
(2)求直線與平面所成的角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知b=acosC+3bsin(B+C).
(1)若 ,求角A;
(2)在(1)的條件下,若△ABC的面積為 ,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個數(shù)不少于2個,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》,銷售前該書店擬定了5種單價進(jìn)行試銷,每種單價(元)試銷l天,得到如表單價(元)與銷量(冊)數(shù)據(jù):
單價(元) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量(冊) | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(l)根據(jù)表中數(shù)據(jù),請建立關(guān)于的回歸直線方程:
(2)預(yù)計今后的銷售中,銷量(冊)與單價(元)服從(l)中的回歸方程,已知每冊書的成本是12元,書店為了獲得最大利潤,該冊書的單價應(yīng)定為多少元?
附:,,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若都是從集合中任取的一個數(shù),求函數(shù)有零點(diǎn)的概率;
(2)若都是從區(qū)間上任取的一個數(shù),求成立的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),). 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)是曲線上的一個動點(diǎn),當(dāng)時,求點(diǎn)到直線的距離的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值并判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù):“割之彌細(xì),所失彌少,割之割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣”,即通過圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓,并使正多邊形的面積無限接近圓的面積,進(jìn)而來求得較為精確的圓周率.如果用圓的內(nèi)接正邊形逼近圓,算得圓周率的近似值記為,那么用圓的內(nèi)接正邊形逼近圓,算得圓周率的近似值加可表示成( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱柱中,底面是等腰梯形, ,,是線段的中點(diǎn),平面.
(1)求證:平面;
(2)若,求平面和平面所成的銳二面角的余弦值.
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