θ為三角形的內(nèi)角,若關(guān)于x的不等式x2•cosθ-x•4sinθ+6>0恒成立,θ的取值范圍是______.
由題意可得,△=16sin2θ-24cosθ<0
∴2cos2θ+3cosθ-2>0
cosθ>
1
2
或cosθ<-2(舍)
∵0<θ<π
0<θ<
π
3

故答案為:(0,
π
3
)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)g(x)=sin2x的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)向右平移
π
12
個(gè)單位后,再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=f(x)的圖象.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式和初相;
(2)若A為三角形的內(nèi)角,且f(a)=
1
3
,求g(
A
2
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

θ為三角形的內(nèi)角,若關(guān)于x的不等式x2•cosθ-x•4sinθ+6>0恒成立,θ的取值范圍是
( 0 , 
π
3
 )
( 0 , 
π
3
 )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若θ為三角形的內(nèi)角,則直線xcosθ-y+m=0的傾斜角α的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

θ為三角形的內(nèi)角,若關(guān)于x的不等式x2•cosθ-x•4sinθ+6>0恒成立,θ的取值范圍是________.

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