Question

18．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₄a₆a₈a₁₀a₁₂=32，則$\frac{{{a_{10}}^2}}{{{a_{12}}}}$的值為（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得a₄a₁₂=a₆a₁₀=a₈²，化簡已知的等式，求出a₈的值，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得a₈•a₁₂=a₁₀²，變形可得所求式子的值．

解答 解：∵a₄a₆a₈a₁₀a₁₂=a₈⁵=32，
∴a₈=2，又a₈•a₁₂=a₁₀²，
則$\frac{{{a_{10}}^2}}{{{a_{12}}}}$=a₈=2．
故選：C．

點評 此題考查了等比數(shù)列性質(zhì)的運(yùn)用，是高考中�？嫉幕�本題型．熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．