已知Z1=i3，Z2=
1-3i
1-i

（1）如果Z=
.
Z2
，求|Z|；
（2）如果Z=Z1+aZ2，且Z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a．
（1）∵Z1=i3=-i，Z2=
1-3i
1-i
=
(1-3i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
4-2i
2
=2-i
∴Z=
.
Z2
=2+i，
∴|Z|=
5
；
（2）∵Z=Z1+aZ2=-i+a（2-i）=2a+（-1-a）i為純虛數(shù)，
∴2a=0且-1-a≠0，
∴a=0．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Z1=i3，Z2=
1-3i
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（1）如果Z=
.
Z2
，求|Z|；
（2）如果Z=Z1+aZ2，且Z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=4-3i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，則A、B的中點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是
3-i
3-i
．

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