如下圖所示，是一個半徑為10個單位長度的水輪，水輪的圓心離水面7個單位長度．已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點P到水面的距離d與時間t滿足的函數(shù)關(guān)系是正弦曲線，其表達(dá)式為．

(1)求正弦曲線的振幅；

(2)正弦曲線的周期是多少？

(3)如果從P點在水中浮現(xiàn)時開始計算時間，寫出其有關(guān)d與t的關(guān)系式；

(4)P點第一次到達(dá)最高點大約要多少秒？

答案：略
解析：

(1)A＝r＝10；

(2)；

(3)由，得．

，，∴．

由于圓心距水面7個單位長度，所以．

∴．

將t＝0，d＝0代入上式，得，

由計算器計算得，，∴．

∴．

(4)P點第一次到達(dá)最高點時，d＝17，代入(3)中的解析式得，．

即，

∴，解得t＝5.6s．


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如圖所示，從一個半徑為1＋m的圓形紙板中切割出一塊圖形，該圖形的中間是正方形，四周是以正方形各邊為底邊的四個正三角形，將其折疊成一個正四棱錐P－ABCD，則該正四棱錐的體積是

[　　]
A．

m3

B．

m3

C．

m3

D．

m3

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已知四面體的所有棱長都相等，它的俯視圖如下圖所示，是一個邊長為的正方形；則四面體外接球的表面積為（    ）

A．             B．              C．              D．

 

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   (本小題滿分12分)請你設(shè)計一個包裝盒，如下圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設(shè)AE= FB=x(cm).

 

 

(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值？

(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示的是一個算法的程序框圖，它的算法功能是

A．求出a，b，c三數(shù)中的最大數(shù)                     B．求出a，b，c三數(shù)中的最小數(shù)

C．將a，b，c按從小到大排列                        D．將a，b，c按從大到小排列

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