已知數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為a，方差為S2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的平均數(shù)和方差為（　�。�
分析：考慮到數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的各個(gè)數(shù)據(jù)是原數(shù)據(jù)的2倍，充分利用兩者的關(guān)系結(jié)合平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可．
解答：解：數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為a，方差為S2，
則另一組數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的平均數(shù)為
.
x
′=2
.
x
=2a，
方差是s′2，
∵S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，
∴S′2=
1
n
[（2x1-2
.
x
）2+（2x2-2
.
x
）2+…+（2xn-2
.
x
）2]
=
1
n
[4（x1-
.
x
）2+4（x2-
.
x
）2+…+4（xn-
.
x
）2]，
=4S2
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，方差變成這個(gè)數(shù)的平方倍，平均數(shù)也乘以這個(gè)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知有一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…an，他們的方差為σ2，平均數(shù)為μ，則數(shù)據(jù)ka1+b，ka2+b，ka3+b，…，kan+b，（kb≠0）的標(biāo)準(zhǔn)差為
|kσ|
|kσ|
；平均數(shù)為
kμ+b
kμ+b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）某企業(yè)的產(chǎn)品以往專銷歐美市場(chǎng)，在全球金融風(fēng)暴的影響下，歐美市場(chǎng)的銷量受到嚴(yán)重影響，該企業(yè)在政府的大力扶助下積極開(kāi)拓國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，并基本形成了市場(chǎng)規(guī)模；自2009年9月以來(lái)的第n個(gè)月（2009年9月為第一個(gè)月）產(chǎn)品的內(nèi)銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內(nèi)銷量與出口量的和）分別為bn、cn和an（單位：萬(wàn)件），依據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下?tīng)I(yíng)銷趨勢(shì)：bn+1=aan，
cn+1=an+b an2 （其中a、b為常數(shù)），已知a1=1萬(wàn)件，a2=1.5萬(wàn)件，a3=1.875萬(wàn)件．
（1）求a，b的值，并寫出an+1與an滿足的關(guān)系式；
（2）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)論證銷售總量an逐月遞增且控制在2萬(wàn)件內(nèi)；
（3）試求從2009年9月份以來(lái)的第n個(gè)月的銷售總量an關(guān)于n的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：甘肅省蘭州一中2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知數(shù)據(jù)a1，a2，……，an的平均數(shù)為a，方差為S2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的平均數(shù)和方差為

[　　]
A．

a，S2

B．

2a，S2

C．

2a，2S2

D．

2a，4S2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為a，方差為S2，則數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的平均數(shù)和方差為


  1. A.
    a，S2
  2. B.
    2a，S2
  3. C.
    2a，2S2
  4. D.
    2a，4S2

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