已知直線 與橢圓相交于A、B兩點，求A、B間的距離

解：直線的普通方程為   橢圓的普通方程為

聯(lián)立方程組   消元得，則

所以

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆內(nèi)蒙古高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的對稱軸為坐標軸，焦點在軸上，離心率，分別為橢圓的上頂點和右頂點，且．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知直線與橢圓相交于兩點，且（其中為坐標原點），求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三高考壓軸考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分13分)

已知直線與橢圓相交于A、B兩點．

   （Ⅰ）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；

   （Ⅱ）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標原點），當橢圓的離心率 時，求橢圓的長軸長的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省福州市高二上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知直線與橢圓相交于兩點，為坐標原點，

（1）求證：；

（2）如果直線向下平移1個單位得到直線，試求橢圓截直線所得線段的長度。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省高二上學期期末終結(jié)性數(shù)學文卷 題型：填空題

已知直線與橢圓相交于兩點,弦的中點坐標為,則直線的方程為          .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆河南省高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知直線與橢圓相交于、兩點，是線段上

的一點，，且點M在直線上,

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若橢圓的焦點關于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程。

 

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