如圖，空間有兩個(gè)正方形ABCD和ADEF，M、N分別為BD、AE的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中正確的是             （填寫所

100080

 
有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào)）

①MN⊥AD；                         
②MN與BF的是對(duì)異面直線；
③MN//平面ABF                      
④MN與AB的所成角為60°
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，若E、F分別是BC、DD1中點(diǎn)，則B1到平面ABF的距離為 (　　)
（A）                 （B）                     
（C）                 （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

必做題, 本小題10分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
如圖，在底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱柱中，P是側(cè)棱上的一點(diǎn)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求直線AP與平面BDD1B1所成角的度數(shù)；
（2）在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得對(duì)任意的m，⊥AP，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面是矩形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上移動(dòng)。
1）點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。
2）證明:無(wú)論點(diǎn)在邊的何處，都有
3）當(dāng)等于何值時(shí)，與平面所成角的大小為.（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，正三角形邊長(zhǎng)2，為邊上的高，、分別為、中點(diǎn)，現(xiàn)將沿翻折成直二面角，如圖②
(1)判斷翻折后直線與面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由
(2)求二面角的余弦值
(3)求點(diǎn)到面的距離

圖 ①                       圖 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）下圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且，
（1）求證：BE//平面PDA；
（2）若N為線段的中點(diǎn)，求證：平面；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知三棱柱中,三個(gè)側(cè)面均為矩形,底面為等腰直角三角形, ,點(diǎn)為棱的中點(diǎn),點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng).

（1）求證；
（II）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好使二面角的平面角的余弦值為，求點(diǎn)到平面的距離；
（III）在（II）的條件下，試確定線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，確定其位置；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
在多面體中，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，三角形是等邊三角形，棱且．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）設(shè)，，，
求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是底面邊長(zhǎng)為1，高為2的正三棱柱被平面截去幾何體后得到的幾何體，其中為線段上異于、的動(dòng)點(diǎn), 為線段上異于、的動(dòng)點(diǎn)，為線段上異于、的動(dòng)點(diǎn),且∥,則下列結(jié)論中不正確的是（   ）
A．B．是銳角三角形C．可能是棱臺(tái)D．可能是棱柱

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