函數(shù)y=-2sin(2x+
π3
)取得最大值時所對應x的取值集合為
 
．
分析：函數(shù)y=-2sin(2x+
π
3
)，當sin(2x+
π
3
)=-1時函數(shù)取到最大值，此時相位2x+
π
3
=-
π
2
+2kπ，k∈Z，由此求解即可．
解答：解：∵函數(shù)y=-2sin(2x+
π
3
)，
∴當sin(2x+
π
3
)=-1時函數(shù)取到最大值
∴2x+
π
3
=-
π
2
+2kπ，k∈Z，
∴x=-
5π
12
+kπ，k∈Z，
∴數(shù)y=-2sin(2x+
π
3
)取得最大值時所對應x的取值集合為{x|x=-
5π
12
+kπ，k∈Z}
故答案為{x|x=-
5π
12
+kπ，k∈Z}
點評：本題考點是三角函數(shù)的最值，考查由三角函數(shù)的有界性判斷出最值取到時相應的自變量所滿足的方程，由此方程解出取到最值時自變量的表達式，本題所用知識是三角函數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點P是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）圖象的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，若
PM
•
PN
=0，則ω=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象（　�。�
A、關于原點成中心對稱
B、關于y軸成軸對稱
C、關于(
π
12
，0)成中心對稱
D、關于直線x=
π
12
成軸對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的一條對稱軸是x=
5π
12
；
②函數(shù)y=tanx的圖象關于點（
π
2
，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，則x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四個命題中正確的有
 
（填寫正確命題前面的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
π
6
)的圖象；q：函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1．則下列命題中真命題為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案