9、已知（3+x）n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為16，則n=
4
；設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+i）n的運(yùn)算結(jié)果為
-4
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為2n，列出方程求出n；利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則求出值．
解答：解：（3+x）n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n
∴2n=16解得n=4
∴（1+i）4=-4
故答案為4，；-4
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的系數(shù)和的性質(zhì)及復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+
x
）n的展開式中第9項(xiàng)、第10項(xiàng)、第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1-x）n的展開式中第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的系數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知（3+x）n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為16，則n=______；設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+i）n的運(yùn)算結(jié)果為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市宣武區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知（3+x）n的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為16，則n=    ；設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1+i）n的運(yùn)算結(jié)果為    ．

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