已知|
a
|=3，|
b
|=4，且
a
與
b
不共線，若
a
+k
b
，
a
-k
b
互相垂直，則k=
±
3
4
±
3
4
．
分析：直接根據(jù)
a
+k
b
，
a
-k
b
垂直得到關(guān)于k的等式，解方程即可求出k的值．
解答：解：因為：
a
+k
b
，
a
-k
b
垂直，
所以：（
a
+k
b
）•（
a
-k
b
）=
a
2-k2
b
2=32-k2•42=0
解得：k2=
9
16
，
所以：k=±
3
4
．
故答案為：±
3
4
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
+
b
|
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a=
3
，b=3，∠B=
π
3
，則角A等于
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永州一模）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
23
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（B-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=2
3
，
a
•
b
=-3，則
a
與
b
的夾角是
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2
3
，
a
⊥（
b
+
a
），則
a
在
b
上的投影為（　�。�
A、-3
B、3
C、-
3
3
2
D、
3
3
2

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