【題目】隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品400件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元.設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為.

（1）求的分布列和1件產(chǎn)品的平均利潤（即的期望）；

（2）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%.如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.75萬元，則三等品率最多是多少？

【答案】（1）分布列見解析，；（2）1%

【解析】

（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求出概率，得分布列，由期望公式可計(jì)算出期；

（2）設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為，與（1）類似求出的期望值，由此期望值不小于4.75可得的最大值．

（1）的所有可能取值有6，2，1，－2；

，

，

，

故的分布列為：

6

2

1

－2

0.63

0.25

0.1

0.02

（2）設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為，則此時(shí)1件產(chǎn)品的平均利潤為，

（）

依題意，，即，解得所以三等品率最多為1%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為和，且其離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線分別交橢圓于兩點(diǎn)（四點(diǎn)互不重合），請(qǐng)判斷直線是否恒過定點(diǎn).若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為-5，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，且有兩個(gè)極值點(diǎn)，.

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ii）證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組： ，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50）內(nèi)的人數(shù)；

（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的六面體中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，四邊形ABEF是梯形，，平面平面ABEF，BE＝2AF=2，EF.

（1）在圖中作出平面ABCD與平面DEF的交線，并寫出作圖步驟，但不要求證明；

（2）求證：平面DEF；

（3）求平面ABEF與平面ECD所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使，求實(shí)數(shù)的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在橢圓:（）上，且點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為3.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，又兩點(diǎn)在橢圓上，且，求凸四邊形面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司新發(fā)明了甲、乙兩種不同型號(hào)的手機(jī)，公司統(tǒng)計(jì)了消費(fèi)者對(duì)這兩種型號(hào)手機(jī)的評(píng)分情況，作出如下的雷達(dá)圖，則下列說法不正確的是（ ）

A. 甲型號(hào)手機(jī)在外觀方面比較好.B. 甲、乙兩型號(hào)的系統(tǒng)評(píng)分相同.

C. 甲型號(hào)手機(jī)在性能方面比較好.D. 乙型號(hào)手機(jī)在拍照方面比較好.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)律排列：，，，，，，，，，，，，…，，…有如下運(yùn)算和結(jié)論：①；②數(shù)列，，，，…是等比數(shù)列；③數(shù)列，，，，…的前項(xiàng)和為；④若存在正整數(shù)，使，，則.其中正確的結(jié)論是_____.（將你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案