設(shè)f(x)＝，要使f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)連續(xù)，則a的值為

[　　]

A．0

B．1

C．

D．不存在

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省南靖一中2008屆高三暑假考試(數(shù)學(xué)理) 題型：013

設(shè)f(x)＝，要使f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)連續(xù)，則a的值為

[　　]

A．0

B．1

C．

D．不存在

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設(shè)f(x)＝，要使f(x)在(－∞，∞)內(nèi)連續(xù)，則a的值為

[　　]
A．

B．

C．

6

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2007學(xué)年度高三年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理) 題型：022

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省泉州市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，設(shè)和是方程的兩個根，不等式對任意實數(shù)恒成立；函數(shù)有兩個不同的零點.求使“P且Q”為真命題的實數(shù)的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了命題和函數(shù)零點的運用。由題設(shè)x1＋x2＝a，x1x2＝－2，

∴|x1－x2|＝＝.

當(dāng)a∈[1,2]時，的最小值為3. 當(dāng)a∈[1,2]時，的最小值為3.

要使|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.

由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式

Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，

得m<－1或m>4.

可得到要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真即可。

解：由題設(shè)x1＋x2＝a，x1x2＝－2，

∴|x1－x2|＝＝.

當(dāng)a∈[1,2]時，的最小值為3.

要使|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.

由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式

Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，

得m<－1或m>4.

綜上，要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真，即

解得實數(shù)m的取值范圍是(4,8]

 

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