Question

從初三年級8個班選出10名優(yōu)秀學(xué)生保送本校高中，每班至少1名，其中1班恰好有3人的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個等可能事件的概率，所有的事件可以轉(zhuǎn)化為10個元素之間有9個間隔，要求分成8份，每份不空；相當(dāng)于用7塊檔板插在9個間隔中，滿足條件的事件是1班恰好有3人，則其他的班級每個班只有一個名額，只有一種結(jié)果，得到概率．
解答：解：根據(jù)題意，本題是一個等可能事件的概率，
將10個名額，分配給8個班，每班至少有1個名額，
可以轉(zhuǎn)化為10個元素之間有9個間隔，要求分成8份，每份不空；
相當(dāng)于用7塊檔板插在9個間隔中，共有C₉⁷=36種不同方法．
滿足條件的事件是1班恰好有3人，則其他的班級每個班只有一個名額，只有一種結(jié)果，
∴要求的概率是
故選B
點評：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是把所有事件用隔板法做出結(jié)果，要注意各個名額之間沒有區(qū)別，本題是一個中檔題目．