【題目】如圖是2017年第一季度中國某五省情況圖,則下列陳述正確的是( )
①2017年第一季度 總量高于4000億元的省份共有3個;
②與去年同期相比,2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長;
③去年同期的總量前三位依次是省、省、省;
④2016年同期省的總量居于第四位.
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于的不等式的解集為,的解集為.
(1)試求和;
(2)是否存在實數(shù),使得?若存在,求的范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片,其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字是2,2張卡片上的數(shù)字是3,從盒中任取3張卡片.
(Ⅰ)求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率;
(Ⅱ)表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
(注:若三個數(shù)滿足,則稱為這三個數(shù)的中位數(shù)).
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【題目】在中, , , , 是中點(如圖1).將沿折起到圖2中的位置,得到四棱錐.
(1)將沿折起的過程中, 平面是否成立?并證明你的結(jié)論;
(2)若,過的平面交于點,且為的中點,求三棱錐的體積.
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【題目】已知函數(shù)有兩個極值點.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè),若函數(shù)的兩個極值點恰為函數(shù)的兩個零點,當(dāng)時,求的最小值.
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【題目】為研究某種圖書每冊的成本費(元)與印刷數(shù)(千冊)的關(guān)系,收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理,得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
15.25 | 3.63 | 0.269 | 2085.5 | 0.787 | 7.049 |
表中, .
(1)根據(jù)散點圖判斷: 與哪一個更適宜作為每冊成本費(元)與印刷數(shù)(千冊)的回歸方程類型?(只要求給出判斷,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01);
(3)若每冊書定價為10元,則至少應(yīng)該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78840元?(假設(shè)能夠全部售出,結(jié)果精確到1)
(附:對于一組數(shù)據(jù), ,…, ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為, )
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【題目】(本小題共14分)如圖,在三棱錐中, 底面
,點, 分別在棱上,且(Ⅰ)求證: 平面;(Ⅱ)當(dāng)為的中點時,求與平面所成的角的大。唬Ⅲ)是否存在點使得二面角為直二面角?并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),它與曲線
C:(y-2)2-x2=1交于A、B兩點.
(1)求|AB|的長;
(2)在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點P的極坐標(biāo)為,求點P到線段AB中點M的距離.
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【題目】為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,老師上課時在黑板上寫出三個集合: ;然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺上,并將“”中的數(shù)告訴了他們,要求他們各用一句話來描述,以便同學(xué)們能確定該數(shù),以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述:
甲:此數(shù)為小于6的正整數(shù);乙:A是B成立的充分不必要條件;
丙:A是C成立的必要不充分條件
若老師評說這三位同學(xué)都說得對,則“”中的數(shù)為 。
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