【題目】當我們所處的北半球為冬季的時候，新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏，因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠靈頓機場提供的月平均氣溫統(tǒng)計表.

（月份）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

17.3

17.9

17.3

15.8

13.7

11.6

10.06

9.5

10.06

11.6

13.7

15.8

（1）根據(jù)這個統(tǒng)計表提供的數(shù)據(jù)，為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個函數(shù)模型；

（2）當自然氣溫不低于13.7℃時，惠靈頓市最適宜旅游，試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型，確定惠靈頓市的最佳旅游時間.

【答案】（1）；（2）每年的十一月初至第二年的四月末

【解析】

（1）作出散點圖，得到曲線后，根據(jù)周期變化特點可考慮用余弦型函數(shù)模型；結合圖象可求得解析式；

（2）令可求得的取值，從而可確定最佳旅游時間.

（1）以月份為橫軸，氣溫為縱軸作出散點圖，并以光滑的曲線連接各散點，得到如圖所示的曲線

由于各地月平均氣溫是以個月為周期變化的，故依散點圖所繪制的圖象，可以考慮用來模擬

由最高氣溫為，最低氣溫為得：，

又

又時，y取最大值，則

為惠靈頓市的常年氣溫函數(shù)模型

（2）當時，或

說明在每年的十一月初至第二年的四月末氣溫不低于，是惠靈頓市的最佳旅游時間

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零點分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關系是________(由小到大).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為倡導全體學生為特困學生捐款，舉行“一元錢，一片心，誠信用水”活動，學生在購水處每領取一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢，現(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù)天的售出和收益情況，如下表：

售出水量（單位：箱）

收益（單位：元）

（1）若每天售出箱水，求預計收益是多少元？

（2）期中考試以后，學校決定將誠信用水的收益，以獎學金的形式獎勵給品學兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生考入年級前名，獲一等獎學金元；考入年級前名，獲二等獎學金元；考入年級名以后的特困生不獲得獎學金。甲、乙兩名學生獲一等獎學金的概率均為，獲二等獎學金的概率均為，不獲得獎學金的概率均為.

①在學生甲獲得獎學金的條件下，求他獲得一等獎學金的概率；

②已知甲、乙兩名學生獲得哪個等第的獎學金是相互獨立的，求甲、乙兩名學生所獲得獎學金總金額的分布列及數(shù)學期望

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

在極坐標系中，圓C的極坐標方程為，若以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系.

（1）求圓C的一個參數(shù)方程；

（2）在平面直角坐標系中，是圓C上的動點，試求的最大值，并求出此時點P的直角坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(管道構成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示, 是邊長為3的正方形, 平面與平面所成角為.

(Ⅰ)求證： 平面；

(Ⅱ)設點是線段上一個動點,試確定點的位置,使得平面,并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年10月24日，世界上最長的跨海大橋一港珠澳大橋正式通車在一般情況下，大橋上的車流速度單位：千米時是車流密度單位：輛千米的函數(shù)當橋上的車流密度達到220輛千米時，將造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛千米時，車流速度為100千米時，研究表明：當時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

Ⅰ當時，求函數(shù)的表達式；

Ⅱ當車流密度x為多大時，車流量單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛時可以達到最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查中學生每天玩游戲的時間是否與性別有關,隨機抽取了男、女學生各50人進行調(diào)查,根據(jù)其日均玩游戲的時間繪制了如下的頻率分布直方圖.

（1）求所調(diào)查學生日均玩游戲時間在分鐘的人數(shù);

（2）將日均玩游戲時間不低于60分鐘的學生稱為“游戲迷”,已知“游戲迷”中女生有6人;根據(jù)已知條件,完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“游戲迷”和性別關系;

非游戲迷

游戲迷

合計

男

女

合計

附:(其中為樣本容量).

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（常數(shù)）滿足.

（1）求的值，并對常數(shù)的不同取值討論函數(shù)奇偶性；

（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的最小值.

（3）若方程在有解，求的取值范圍.

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