學(xué)校科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗.設(shè)計方案如圖.航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為+=1,變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0,)為頂點的拋物線的實線部分,降落點為D(8,0).觀測點A(4,0)、B(6,0)同時跟蹤航天器.

(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程;

(2)試問:當(dāng)航天器在x軸上方時,觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時,應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令?

解：(1)設(shè)曲線方程為y=ax2+,由題意可知0=a·64+.

∴a=-.

∴曲線方程為y=-x2+.

(2)設(shè)變軌點為C(x,y),根據(jù)題意可知

整理,得4y2-7y-36=0,

y=4或y=-(不合題意,舍去).

由y=4

得x=6或x=-6(不合題意,舍去).

∴C點的坐標(biāo)為(6,4),|AC|=2,|BC|=4.

答:當(dāng)觀測點A、B測得AC、BC的距離分別為2和4時,應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令.


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=1，變軌（即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、M(0，
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)為頂點的拋物線的實線部分，降落點為D（8，0）．觀測點A（4，0）、B（6，0）同時跟蹤航天器．
（1）求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；
（2）試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

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如圖：航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為
x2
100
+
y2
25
=1，變軌（航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以y軸為
對稱軸、M（0，
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）為頂點的拋物線的實線部分，降落點為D（8，0），觀測點A（4，0）、B（6，0）同時跟蹤航天器．試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為
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、4
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時航天器發(fā)出變軌指令．

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(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；

(2)試問：當(dāng)航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時.應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

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