已知點（m，n）在直線xcosθ+ysinθ=2上，則m2+n2的最小值為     ．
【答案】分析：m2+n2 表示直線上的點（m，n）與原點之間距離的平方，故m2+n2的最小值為原點到直線xcosθ+ysinθ=2的距離的平方，
由點到直線的距離公式求得原點到直線xcosθ+ysinθ=2的距離的平方．
解答：解：∵點（m，n）在直線xcosθ+ysinθ=2上，
∴m2+n2 表示直線上的點（m，n）與原點之間距離的平方，
故m2+n2的最小值為原點到直線xcosθ+ysinθ=2的距離的平方，
故m2+n2的最小值為 =4，
故答案為 4．
點評：本題考查點到直線的距離公式的應用，關鍵是要明確m2+n2所代表的意義，直線上的點（m，n）與原點之間距離最小值就是
原點到直線的距離．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學理 題型：022

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設α－l－β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內(nèi)的射影依次為一個點和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α；

④設m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交．

其中真命題的序號是________．(把所有真命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學文 精華大字版 題型：022

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設α－l－β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內(nèi)的射影依次為一個點和一條直線，且m⊥n，則或n∥α；

④設m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交．

其中真命題的序號是________．(把所有真命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設α-l-β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內(nèi)的射影依次為一個點和一條直線，且m⊥n，則nα或n∥α；

④設m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交.

其中真命題的序號是___________(把所有真命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設α-l-β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內(nèi)的射影依次為一個點和一條直線，m⊥n，則nα或n∥α；

④設m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交．

其中真命題的序號是___________.(把所有真命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,已知直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是以∠C為直角的等腰直角三角形,AC=BC=CC1=2,M、N分別在棱CC1、A1B1上,N是A1B1的中點.

(1)若M是CC1的中點,求異面直線AN與BM所成的角;

(2)若點C關于平面ABM的對稱點恰好在平面ABB1A1上,試確定M點在CC1上的位置.

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