16．在一個(gè)數(shù)列中，若每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)（有限數(shù)列的最后一項(xiàng)除外），則稱(chēng)該數(shù)列為等積數(shù)列，其中的常數(shù)稱(chēng)為公積．若數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a10=2，公積為6，則a1•a5•a9…a2005=（　　）
A．2502B．2501C．3502D．3501

分析 數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a10=2，公積為6，可得a8a9=a9a10=a10a11=6，解得a9=a11=3=a2k-1，即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a10=2，公積為6，
∴a8a9=a9a10=a10a11=6，
解得a9=a11=3=a2k-1，
∵2005=1+4（n-1），解得：n=502．
則a1•a5•a9…a2005=3502．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了新定義“等積數(shù)列”、數(shù)列的周期性、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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