（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)曲線處的切線斜率
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
(Ⅲ)已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，，且.若對(duì)任意的，恒成立，求m的取值范圍.
解：（Ⅰ）當(dāng)
所以曲線處的切線斜率為1.
（Ⅱ），令，得到
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823185358622653.gif" style="vertical-align:middle;" />
當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表：







+
0
－
0
+

單調(diào)遞增
極小值
單調(diào)遞減
極大值
單調(diào)遞增
在和內(nèi)增函數(shù)，在內(nèi)減函數(shù).
函數(shù)在處取得極大值，且=
函數(shù)在處取得極小值，且=
(Ⅲ)由題設(shè)，
所以方程=0由兩個(gè)相異的實(shí)根，故，且，解得
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823185359761944.gif" style="vertical-align:middle;" />
若，而，不合題意
若則對(duì)任意的有
則又，所以函數(shù)在的最小值為0，于是對(duì)任意的，恒成立的充要條件是,解得
綜上，m的取值范圍是.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，在標(biāo)記的點(diǎn)中，函數(shù)有極小值的是 (      )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（1）求的表達(dá)式；
（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)是一個(gè)三次函數(shù)，f′(x)為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是y＝x·f′(x)的圖象的一部分，則f(x)的極大值與極小值分別是
A．f(1)與f(－1)B．f(－1)與f(1)C．f(－2)與f(2) D．f(2)與f(－2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的極大值是
A．－B．1C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題滿分12分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）對(duì)恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（  ）．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)（），且滿足。對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，下面不等式恒成立的是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案