設(shè)A、B、C、D是空間四個不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是

[　　]

A．若AC與BD共面，則AD與BC共面

B．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線

C．若AB＝AC，DB＝DC，則AD＝BC

D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC

答案：C
解析：

易證A正確；對于B，若AD與BC不是異面直線，則AD與BC共面，從而AC與BD共面，這與已知條件AC與BD是異面直線矛盾，所以AD與BC是異面直線；對于C，如右圖所示，雖然AB＝AC，DB＝DC，但BC與AD的長可大可小，所以沒有什么關(guān)系；對于D，取BC的中點(diǎn)O，連結(jié)AO、DO，∵AB＝AC，∴AO⊥BC，又∵DB＝DC，∴DO⊥BC，∴BC⊥平面AOD，∴BC⊥AD．


練習(xí)冊系列答案
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7、設(shè)A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=2（k+1），k∈Z}，D={x|x=2k-1，k∈Z}，在A、B、C、D中，哪些集合相等，哪些集合的交集是空集？

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（2013•長春一模）對于非空實(shí)數(shù)集A，記A*={y|?x∈A，y≥x}．設(shè)非空實(shí)數(shù)集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P．現(xiàn)給出以下命題：
①對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有P*⊆M*；
②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
③對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
④對于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對任意的b∈M*，恒有a+b∈P*，
其中正確的命題是（　�。�

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設(shè)P、Q為兩個非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6}，則P+Q中元素的個數(shù)是(    )

A.9               B.8            C.7             D.6

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A、          B、

C、      D、

 

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設(shè)是兩個非空實(shí)數(shù)集合，定義集合.

若，則中元素的個數(shù)是( 　)

A.  9       B. 8      C. 7      D.  6

 

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