如圖，在四面體中，，點分別是棱 的中點。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：四邊形為矩形；

 

 

 

【答案】

證明：（Ⅰ）因為D，E分別為AP，AC的中點，所以DE//PC。又因為DE平面BCP，所以DE//平面BCP。

……………6分

 

（Ⅱ）因為D，E，F(xiàn)，G分別為AP，AC，BC，PB的中點，

所以DE//PC//FG，DG//AB//EF。所以四邊形DEFG為平行四邊形，

又因為PC⊥AB，所以DE⊥DG，所以四邊形DEFG為矩形。

 

-----------------12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體中，截面是正方形，則下列命題:

         ①.②∥截面.③異面直線與所成的角為.

其中，正確的有             （    ）

         A．0個       B．1個       C．2個       D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯誤的為（    ）

A．                  

B．∥截面           

    C．                   

    D．異面直線與所成的角為

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省曲阜一中10-11學年高二下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四面體中,，，且
（I）設(shè)為線段的中點，試在線段上求一點，使得；
（II）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省龍巖市高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：選擇題

如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯誤的為（     ）

A.

B.∥截面

C. 異面直線與所成的角為

D.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣州省2009-2010學年高一學科競賽 題型：解答題

如圖：在四面體中，平面

，，，，

是的中點；

（1）求證；

（2）求直線與平面所成的角。

 

 

 

 

 

 

 

 

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