【題目】設函數(shù)是定義為R的偶函數(shù)，且對任意的，都有且當時， ，若在區(qū)間內(nèi)關于的方程恰好有3個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵對于任意的x∈R,都有f(x2)=f(2+x),∴函數(shù)f(x)是一個周期函數(shù)，且T=4.

又∵當x∈[2,0]時,f(x)= 1,且函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，

若在區(qū)間(2,6]內(nèi)關于x的方程恰有3個不同的實數(shù)解，

則函數(shù)y=f(x)與y=在區(qū)間(2,6]上有三個不同的交點，如下圖所示：

又f(2)=f(2)=3，

則對于函數(shù)y=，由題意可得，當x=2時的函數(shù)值小于3，當x=6時的函數(shù)值大于3，

即<3,且>3,由此解得： <a<2，

故答案為：(,2).

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩組各有三名同學，他們在一次測試中的成績分別為：甲組：88、89、90；乙組：87、88、92．如果分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，則這兩名同學的成績之差的絕對值不超過3的概率是 ．

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【題目】已知二次函數(shù)，則下列說法不正確的是（ ）

A.其圖象開口向上，且始終與軸有兩個不同的交點

B.無論取何實數(shù)，其圖象始終過定點

C.其圖象對稱軸的位置沒有確定，但其形狀不會因的取值不同而改變

D.函數(shù)的最小值大于

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當中（）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結果回答下列問題：

（1）當在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達式；討論的單調(diào)性，并說明其實際意義．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中, ,是的內(nèi)心,若,其中,動點的軌跡所覆蓋的面積為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校在2 015年11月份的高三期中考試后，隨機地抽取了50名學生的數(shù)學成績并進行了分析，結果這50名同學的成績?nèi)拷橛?0分到140分之間．現(xiàn)將結果按如下方式分為6組，第一組[80，90），第二組[90，100），…第六組[130，140]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）試估計該校數(shù)學的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；
（2）這50名學生中成績在120分以上的同學中任意抽取3人，該3人在130分（含130分）以上的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將5名報名參加運動會的同學分別安排到跳繩、接力，投籃三項比賽中（假設這些比賽都不設人數(shù)上限），每人只參加一項，則共有種不同的方案；若每項比賽至少要安排一人時，則共有種不同的方案，其中的值為（ ）

A. 543 B. 425 C. 393 D. 275

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．

（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求證：BC⊥平面PBD；
（3）在線段PC上是否存在一點Q，使得二面角Q﹣BD﹣P為45°？若存在，求 的值；若不存在，請述明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=﹣ex+ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）設g（x）=lnx+ x2+ax，若對任意x1∈（0，2]，總存在x2∈（0，2]．使得g（x1）＜f（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

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