若函數(shù)y=a（x3-x）的減區(qū)間為(-
3
3
， 
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3
)，則a的取值范圍為
 
．
分析：求出y′，因?yàn)橐阎瘮?shù)的減區(qū)間所以y′＜0，討論得到a的取值范圍即可．
解答：解：因?yàn)閥′=a（3x2-1）因?yàn)楹瘮?shù)的減區(qū)間為(-
3
3
，
3
3
)，所以y′＜0的解集為(-
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3
，
3
3
)
即a（3x2-1）＜0的解集為(-
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，
3
3
)，得到a＞0．
故答案為：a＞0
點(diǎn)評：考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及會求一元二次不等式的解集．做題時(shí)注意取解集的方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=a（x3-x）的遞減區(qū)間為（-
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，
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），則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-1，0）
C、（1，+∞）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=a（x3-x）的減區(qū)間為(-
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， 
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)，則a的取值范圍為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市瑞安市安陽高中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)y=a（x3-x）的減區(qū)間為，則a的取值范圍為     ．

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若函數(shù)y=a（x3-x）的減區(qū)間為，則a的取值范圍為     ．

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