【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)的最小正周期為3π,則( 。
A. 函數(shù)f(x)的一個零點為
B. 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱
C. 函數(shù)f(x)圖象上的所有點向左平移個單位長度后,所得的圖象關(guān)于y軸對稱
D. 函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞增
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【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六組[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如下部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率;
(2)估計本次考試的中位數(shù);
(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列敘述中正確的是( )
A. 若,則“”的充要條件是“”
B. 函數(shù)的最大值是
C. 命題“”的否定是“”
D. 是一條直線,是兩個不同的平面,若則
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【題目】為了調(diào)查高一學(xué)生在分班選科時是否選擇物理科目與性別的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查100名高一學(xué)生,得到列聯(lián)表如下:由此得出的正確結(jié)論是( )
選擇物理 | 不選擇物理 | 總計 | |
男 | 35 | 20 | 55 |
女 | 15 | 30 | 45 |
總計 | 50 | 50 | 100 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“選擇物理與性別無關(guān)”
C.有的把握認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)”
D.有的把握認(rèn)為“選擇物理與性別無關(guān)”
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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
附:的觀測值
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下是否可認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?
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【題目】某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元,為了增加企業(yè)競爭力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出x(x∈N*)名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為10(a﹣0.8x%)萬元(a>0),剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.4x%.
(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?
(2)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)遣的年總利潤條件下,若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則a的取值范圍是多少?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin()的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,則函數(shù)g(x)在(﹣6,﹣4)上( 。
A. 單調(diào)遞增 B. 單調(diào)遞減 C. 先增后減 D. 先減后增
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【題目】如圖,在直角△中,,△通過△以直線為軸順時針旋轉(zhuǎn)120°得到(),點為線段上一點,且.
(1)求證:,并證明:平面;
(2)分別以、、為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系,求異面直線與所成角的大小(用反余弦運算表示);
(3)若,求銳二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)上,常用符號來表示算式,如記=,其中,.
(1)若,,,…,成等差數(shù)列,且,求證:;
(2)若,,記,且不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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