Question

某休閑會館擬舉行“五一”慶�；顒�,每位來賓交30元的入場費,可參加一次抽獎活動.抽獎活動規(guī)則是:從一個裝有分值分別為1,2,3,4,5,6的六個相同小球的抽獎箱中,有放回地抽取兩次,每次抽取一個球,規(guī)定:若抽得兩球的分值和為12分,則獲得價值為m元的禮品;若抽得兩球的分值和為11分或10分,則獲得價值為100元的禮品;若抽得兩球的分值和低于10分,則不獲獎.

(1)求每位會員獲獎的概率;

(2)假設(shè)會館這次活動打算既不賠錢也不賺錢,則m應(yīng)為多少元？

Answer 1

解:(1)兩次抽取的球的分值構(gòu)成的有序數(shù)對共有36對,其中分值和為12的有1對,分值和為11的有兩對,分值和為10的有3對,所以每位會員獲獎的概率為p==.

(2)設(shè)每位來賓抽獎后,休閑賓館獲利的元數(shù)為隨機變量ξ,則

P(ξ=30-m)=,P(ξ=-70)=,

P(ξ=30)=1-P(ξ=-70)-P(ξ=30-m)=,

則賓館獲利的期望為Eξ=·(30-m)+×(-70)+×30=,

若會館這次活動打算既不賠錢也不賺錢,則Eξ=0,

所以,m=580.