若函數(shù)在f（x）=loga（2-ax）在[0，3]上是x的增函數(shù)，則a的取值范圍是
(0，
2
3
)
(0，
2
3
)
．
分析：由于函數(shù)在f（x）=loga（2-ax）在[0，3]上是x的增函數(shù)，故0＜a＜1，且2-3a＞0，由此求得a 的取值范圍．
解答：解：由函數(shù)在f（x）=loga（2-ax）在[0，3]上是x的增函數(shù)，
0＜a＜1，且2-3a＞0，
∴
2
3
＞a＞0，
故答案為(0，
2
3
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，得到0＜a＜1，且2-3a＞0，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若函數(shù)y=f（x）在某一區(qū)間D上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x1、x2，且x1≠x2，都有
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上具有性質(zhì)L．
（1）寫出一個(gè)在其定義域上具有性質(zhì)L的對(duì)數(shù)函數(shù)（不要求證明）．
（2）對(duì)于函數(shù)f(x)=x+
1
x
，判斷其在區(qū)間（0，+∞）上是否具有性質(zhì)L？并用所給定義證明你的結(jié)論．
（3）若函數(shù)f(x)=
1
x
-ax2在區(qū)間（0，1）上具有性質(zhì)L，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線l的方程；
（2）證明函數(shù)y=f（x）（x≠1）的圖象在直線l的下方；
（3）若函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax與f（x）=bx2+c
（1）若點(diǎn)P（1，0）是函數(shù)與f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，且兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線，求a，b，c
（2）若函數(shù)y=f（x）點(diǎn)（1，f（1））處的切線為1，若l與圓C：x2+y2=
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相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
2
x
+alnx（x＞0），
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[1，+∞]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x1，x2總有以下不等式
1
2
[f（x1）+f（x2）≥f（
x1+x2
2
）成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試證當(dāng)a≤0時(shí)，f（x）為“凹函數(shù)”．

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