已知點(diǎn)M（xk，xk+1）在函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上，且xk≠0，x1=1，數(shù)列{an}滿足：數(shù)學(xué)公式．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

解：（1）∵M(jìn)（xk，xk+1）在函數(shù)的圖象上
∴
∴
∵
∴
∵x1=1，∴a1=1
∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列
∴
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an=6-n
∴當(dāng)n≤6時(shí)，；
當(dāng)n＞6時(shí)，
∴數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn=
分析：（1）根據(jù)M（xk，xk+1）在函數(shù)的圖象上，可得，取倒數(shù)，結(jié)合，可得數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，由此可求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an=6-n，再進(jìn)行分類討論：當(dāng)n≤6時(shí)，；當(dāng)n＞6時(shí)，，從而可求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，考查數(shù)列的求和，解題的關(guān)鍵是確定數(shù)列為等差數(shù)列，從而正確運(yùn)用公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知向量
OP
=(x，y)，
OQ
=(y，2)，曲線C上的點(diǎn)滿足：
OP
•
OQ
=2x．點(diǎn)M（xk，xk+1）在曲線C上，且xk≠0，x1=1，數(shù)列{an}滿足：ak=
1
xk
，(k，n∈N+)．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知點(diǎn)M（xk，xk+1）在函數(shù)f(x)=
2x
x+2
的圖象上，且xk≠0，x1=1，數(shù)列{an}滿足：ak=
1
xk
，(k，n∈N+)．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省寶雞市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，曲線C上的點(diǎn)滿足：．點(diǎn)M（xk，xk+1）在曲線C上，且xk≠0，x1=1，數(shù)列{an}滿足：．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省寶雞市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)M（xk，xk+1）在函數(shù)的圖象上，且xk≠0，x1=1，數(shù)列{an}滿足：．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=7-2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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