在二項(xiàng)式（1+x）n的展開式中，存在系數(shù)之比為2：3的相鄰兩項(xiàng)，則指數(shù)n（n∈N+）的最小值為（　　）
A、6B、5C、4D、3
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：利用二項(xiàng)式定理的展開式寫出滿足題意的表達(dá)式，然后求出n的最小值．
解答： 解：二項(xiàng)式（1+x）n的展開式中，存在系數(shù)之比為2：3的相鄰兩項(xiàng)，
所以
C
k
n
C
k-1
n
=
2
3
…①，
C
k
n
C
k-1
n
=
3
2
…②，
解①得
n-k+1
k
=
2
3
，⇒n=
5k-3
3
，所以k=3時(shí)，nmin=4．
解②得
n-k+1
k
=
3
2
⇒n=
5k-2
2
，所以k=2時(shí)，nmin=4．
綜上，nmin=4．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意兩種情況的分析與判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x=t與函數(shù)f（x）=
1
4
x2+2，g（x）=ln（x+1）的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�
A、
9
4
-ln2
B、
9
2
-2ln2
C、
9
2
-ln2
D、
9
4
-2ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
1
x
的值域是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，2）
C、（-∞，+∞）
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-2，x≤1
2+log2x，x＞1
，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為（　�。�
A、
1
4
和1
B、-4和0
C、
1
4
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=2bc，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=4，向量
OA
=（1，0），
OB
=（3，0），點(diǎn)P是圓O上任意一點(diǎn)，那么
PA
•
PB
的取值范圍是（　�。�
A、（-1，11）
B、（-1，15）
C、[-5，11]
D、[-1，15]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為單調(diào)遞減，則滿足不等式f（2x-1）＞f（3）的x的取值范圍是（　�。�
A、[-1，2]
B、[-1，+∞）
C、（1，2）
D、（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若與直線3x-y+1=0垂直的直線的傾斜角為α，則cosα的值是（　　）
A、3
B、-
1
3
C、
3
10
10
D、-
3
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明同學(xué)調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x（單位：萬(wàn)元）和年飲食支出y（單位：萬(wàn)元），調(diào)查顯示家庭的年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)關(guān)于x的回歸直線方程為：
y
=a+bx，其中a=0.254，b=0.321．由此回歸方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加（　　）萬(wàn)元．
A、0.642
B、0.254
C、0.508
D、0.321

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