7．求函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$-$\sqrt{2-x}$的最大值．

分析 首先求解出這個函數(shù)的定義域，然后根據(jù)這個函數(shù)的性質(zhì)可知這個函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，利用增函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：由題意得x-1≥0，2-x≥0所以1≤x≤2，又因為函數(shù)y在[1，2]是增函數(shù)，所以函數(shù)y的最大值是f（2）=1

點評 本題考查了函數(shù)的最值問題，利用函數(shù)的單調(diào)性求解比較簡單．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．根據(jù)如圖樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為$\widehat{y}$=bx+a，若樣本點的中心為（5，0.9）．則當x每增加1個單位時，y就（　�。�
 x 3 4 5 6 7
 y 4.0 a-5.4-0.5 0.5 b-0.6
A．增加1.4個單位B．減少1.4個單位C．增加7.9個單位D．減少7.9個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知圓上兩點A（-5，-2）、B（-2，1），求以線段AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若復平面內(nèi)的點z1、z2對應(yīng)于復數(shù)3+i和4-2i，則線段z1z2的中垂線的復數(shù)方程是|z-（3+i）|=|z-（4-2i）|，實數(shù)方程是x-3y-5=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若在△ABC中，2cosBsinA=sinC，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．一個四面體的頂點在空間直角坐標系O-xyz中的坐標分別為（0，0，0），（0，1，1），（1，0，1），（1，1，0），該四面體的體積為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）把函數(shù)化成f（x）=Asin（ωx+φ）的形式；
（2）求函數(shù)的最小正周期；
（3）求函數(shù)的最大值與最小值及取得最大值與最小值時x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=1，AA1=$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是C1D1，A1B的中點．
（1）證明：EF⊥A1C；
（2）求三棱錐A1-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和圓O：x2+y2=b2，若C上存在點M，過點M引圓O的兩條切線，切點分別為E，F(xiàn)，使得△MEF為正三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，1）B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）D．（1，$\frac{3}{2}$]

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