科目:高中數學 來源: 題型:
請你設計一個包裝盒,如圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點,設AE=FB=xcm.
(1)若廣告商要求包裝盒側面積S(cm)最大,試問x應取何值?
(2)若廣告商要求包裝盒容積V(cm)最大,試問x應取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.
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