（2013•湛江二模）四位學(xué)生，坐在一排有7個(gè)位置的座位上，有且只有兩個(gè)空位是相鄰的不同坐法有
480
480
種．（用數(shù)字作答）
分析：7個(gè)座位，四人就座恰有兩個(gè)座位相鄰．也就是說(shuō)，有兩個(gè)空座位是連在一起，還有一個(gè)空座位沒(méi)和其他空座位連一起，所以，可以把這三個(gè)空座位分成兩組，2個(gè)相鄰的，1個(gè)單一放置的．然后把四個(gè)人排好，把座位插空到四個(gè)人產(chǎn)生的5個(gè)空檔里，求出滿足要求的不同坐法的種數(shù)即可．
解答：解：可以把這三個(gè)空座位分成兩組，2個(gè)相鄰的，1個(gè)單一放置的．
而：四個(gè)人的坐法（不考慮空座位）共有A44=4×3×2×1=24 種，
再把兩組不同的空座位插入到四個(gè)人產(chǎn)生的5個(gè)空檔里，有 A52=5×4=20種
所以滿足題意的不同坐法有 24×20=480 種．
故答案為：480．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查用排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理問(wèn)題，用插空法求解是題目的關(guān)鍵，有一定的靈活性，需要同學(xué)們很好的理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江二模）如圖，已知平面上直線l1∥l2，A、B分別是l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，C是l1，l2之間一定點(diǎn)，C到l1的距離CM=1，C到l2的距離CN=
3
，△ABC內(nèi)角A、B、C所對(duì) 邊分別為a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
（1）判斷三角形△ABC的形狀；
（2）記∠ACM=θ，f（θ）=
1
AC
+
1
BC
，求f（θ）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ∈[0，2π]，θ為參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，則曲線C的極坐標(biāo)方程是
ρ=4cosθ
ρ=4cosθ
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江二模）已知f(x)=
2x，x≤0
log3x，x＞0
，則f(f(
1
3
))=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江二模）運(yùn)行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湛江二模）已知函數(shù)f(x)=2
3
sinxcosx+cos2x
（1）求f(
π
6
)的值；
（2）設(shè)x∈[0，
π
4
]，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案