函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ個(gè)單位（φ＞0）得到的圖象恰好關(guān)于x=數(shù)學(xué)公式對(duì)稱，則φ的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)左加右減，寫出三角函數(shù)平移后的解析式，根據(jù)平移后圖象的對(duì)稱軸，把對(duì)稱軸代入使得函數(shù)式的值等于±1，寫出自變量的值，根據(jù)求最小值得到結(jié)果．
解答：∵把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，
∴平移后函數(shù)的解析式是y=sin（2x+2φ）
∵所得圖象關(guān)于直線 x=對(duì)稱，
∴y=sin（2×+2φ）=±1，
∴2×+2φ=kπ+（k∈Z）．
∴當(dāng)k=1時(shí)，φ=．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三角函數(shù)圖象的平移求函數(shù)的解析式，本題解題的關(guān)鍵是先表示出函數(shù)的解析式，再根據(jù)題意來寫出結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•山東）設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為
π
2
；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱．則下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin(
2
3
x+
π
2
)是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，可由函數(shù)y=cos(2x-
π4
)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌三模）為得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蚌埠二模）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π2
）的圖象如圖所示．
（I） 求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）如何通過變換函數(shù)f（x）的圖象得到函數(shù)y=sin2x的圖象？

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