圓O
1和O
2的極坐標方程分別為
.
(1)把圓O
1和O
2的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)求經(jīng)過圓O
1和O
2交點的直線的直角坐標方程.
(1)
為圓
的直角坐標方程,
為圓
的直角坐標方程.
(2)
(I)根據(jù)
,
把極坐標方程化成普通方程.
(II)兩圓方程作差,就可得到公共弦所在直線的方程.
解:以極點為原點,極軸為
軸正半軸,建立平面直角坐標系,兩坐標系中取相同的長度單位.
(Ⅰ)
,
,由
得
.所以
.
即
為圓
的直角坐標方程.
同理
為圓
的直角坐標方程.
(Ⅱ)由
解得
.
即圓
,圓
交于點
和
.過交點的直線的直角坐標方程為
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知圓C
1:(x-2)
2+(y-3)
2=1,圓C
2:(x-3)
2+(y-4)
2=9,M,N分別是圓C
1,C
2上的動點,P為x軸上的動點,則|PM|+|PN|的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
兩圓相交于點A(1,3)、B(m,-1),兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上,則m+c的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
兩圓相交于點
,兩圓的圓心均在直線
上,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓C
1:
與圓C
2:
相交于A、B兩點,
(1)求公共弦AB所在的直線方程;
(2)求圓心在直線
上,且經(jīng)過A、B兩點的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
,⊙
:
與⊙
:
交于不同兩點
,且
,則實數(shù)
的為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
圓
與圓
的位置關系為
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