函數(shù)f(x)=M sin (ωx+φ),(ω>0) 在區(qū)間 [ a , b ] 上是增函數(shù),且f(a)=-M,f(b)=M,則函數(shù)g(x)=M cos (ωx+φ) 在 [ a , b ] 上(     )


  1. A.
    增函數(shù)
  2. B.
    是減函數(shù)
  3. C.
    可以取最大值M
  4. D.
    可以取最小值-M
C
試題分析:因?yàn),函?shù)f(x)=M sin (ωx+φ),(ω>0)在[a,b]上是增函數(shù),即 f(a)<f(b)
所以-M<M, M>0。
所以,此時(shí)g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]既有遞增區(qū)間又有增減區(qū)間,所以可以有最大值g(2kπ)=M,選C。
考點(diǎn):本題主要考查正弦型函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):中檔題,關(guān)鍵是從已知出發(fā),分析得出,在此基礎(chǔ)上,確定g(x)的性質(zhì)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試題6 題型:044

(理)已知向量m=(sinωx+cosωx,cosωx),n=(cosωx-sinωx,2 sinωx),其中ω>0,函數(shù)f(x)=m·n,若f(x)相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為

(1)求ω的值,并求f(x)的最大值及相應(yīng)x的集合;

(2)在△ABC中,a、b、c分別是A、B、C所對(duì)的邊,△ABC的面積S=5,b=4,f(A)=1,求邊a的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省新余一中2012屆高三第六次模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

點(diǎn)M是單位圓O(O是坐標(biāo)原點(diǎn))與X軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)P在單位圓上,∠MOP=x(0<x<π),四邊形OMQP的面積為S,函數(shù)f(x)=·S.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,若f(A)=3,b=1,S△ABC,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f (x)=x2ax+3,當(dāng)x∈[-2, 2]時(shí)f (x)≥a恒成立,求a的取值范圍據(jù)統(tǒng)計(jì),某市的工業(yè)垃圾若不回收處理,每噸約占地4平方米,2002年,環(huán)保部門共回收處理了100噸工業(yè)垃圾,且以后垃圾回收處理量每年遞增20%(工業(yè)垃圾經(jīng)回收處理后,不再占用土地面積).

   (Ⅰ)2007年能回收處理多少噸工業(yè)垃圾?(精確到1噸)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

   (Ⅱ)從2002年到2015年底,可節(jié)約土地多少平方米(精確到1m2

(參考數(shù)據(jù):1.24≈2.1  1.55=2.5   1.26=3.0   1.213≈10.7   1.214≈12.8)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,曲線段OMB是函數(shù)f(x)=x2(0<x<6=的圖象,BAx軸于A,曲線段OMB上一點(diǎn)M(t,f(t))處的切線PQx軸于P,交線段ABQ,⑴試用t表示切線PQ的方程;⑵試用t表示出△QAP的面積g(t);若函數(shù)g(t)在(mn)上單調(diào)遞減,試求出m的最小值;⑶若SQAP∈[],試求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=+bx2+cx+bc,其導(dǎo)函數(shù)為f+(x).令g(x)=∣f (x) ∣,記函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M.

   (Ⅰ)如果函數(shù)f(x)在x=1處有極值-,試確定b、c的值:

  (Ⅱ)若∣b∣>1,證明對(duì)任意的c,都有M>2: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   (Ⅲ)若M≧K對(duì)任意的b、c恒成立,試求k的最大值。

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