函數(shù)f(x)＝M sin (ωx+φ)，(ω＞0) 在區(qū)間 [ a , b ] 上是增函數(shù)，且f(a)＝-M，f(b)＝M，則函數(shù)g(x)＝M cos (ωx+φ) 在 [ a , b ] 上（     ）


  1. A.
    增函數(shù)
  2. B.
    是減函數(shù)
  3. C.
    可以取最大值M
  4. D.
    可以取最小值-M
C
試題分析：因?yàn)�，函�?shù)f(x)＝M sin (ωx＋φ)，(ω＞0)在[a,b]上是增函數(shù)，即 f(a)<f(b)
所以－M<M， M>0。
所以，此時(shí)g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]既有遞增區(qū)間又有增減區(qū)間，所以可以有最大值g(2kπ）=M，選C。
考點(diǎn)：本題主要考查正弦型函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，關(guān)鍵是從已知出發(fā)，分析得出，在此基礎(chǔ)上，確定g(x)的性質(zhì)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試題6 題型：044

(理)已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2 sinωx)，其中ω＞0，函數(shù)f(x)＝m·n，若f(x)相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為．

(1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相應(yīng)x的集合；

(2)在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對(duì)的邊，△ABC的面積S＝5，b＝4，f(A)＝1，求邊a的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省新余一中2012屆高三第六次模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

點(diǎn)M是單位圓O(O是坐標(biāo)原點(diǎn))與X軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP＝x(0＜x＜π)，＝＋四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)＝·＋S．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)＝3，b＝1，S△ABC＝，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f (x)＝x2＋ax＋3，當(dāng)x∈[－2, 2]時(shí)f (x)≥a恒成立，求a的取值范圍據(jù)統(tǒng)計(jì)，某市的工業(yè)垃圾若不回收處理，每噸約占地4平方米，2002年，環(huán)保部門共回收處理了100噸工業(yè)垃圾，且以后垃圾回收處理量每年遞增20%（工業(yè)垃圾經(jīng)回收處理后，不再占用土地面積）.

   （Ⅰ）2007年能回收處理多少噸工業(yè)垃圾？（精確到1噸）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               

   （Ⅱ）從2002年到2015年底，可節(jié)約土地多少平方米（精確到1m2）

（參考數(shù)據(jù)：1.24≈2.1  1.55=2.5   1.26=3.0   1.213≈10.7   1.214≈12.8）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f(x)＝x2(0＜x＜6＝的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點(diǎn)M(t,f(t))處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，⑴試用t表示切線PQ的方程；⑵試用t表示出△QAP的面積g(t)；若函數(shù)g(t)在(m，n)上單調(diào)遞減，試求出m的最小值；⑶若S△QAP∈[]，試求出點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)＝＋bx2＋cx＋bc,其導(dǎo)函數(shù)為f+(x).令g(x)＝∣f (x) ∣,記函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M.

   (Ⅰ)如果函數(shù)f(x)在x＝1處有極值-，試確定b、c的值：

  （Ⅱ）若∣b∣>1,證明對(duì)任意的c,都有M>2: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   (Ⅲ)若M≧K對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的最大值。

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