已知f（x）=3x+1（x∈3x+1（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分條件是|x-1|＜b（a，b＞0），則a，b之間的關(guān)系是（　�。�
A．a(chǎn)≤
b
3
B．b≤
a
3
C．b＞
a
3
D．a＞
b
3
因為f（x）=3x+1（x∈R），
所以|f（x）-4|=|3x-3|＜a，即原不等式等價于|x-1|＜
a
3
．
又因為|f（x）-4|＜a的充分條件是|x-1|＜b，
所以|x-1|＜
a
3
的充分條件是|x-1|＜b．
即|x-1|＜b?|x-1|＜
a
3

所以
a
3
≥b．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=2x-3，x∈{0，1，2，3}，求f（x）的值域．
（2）已知f（x）=3x+4的值域為{y|-2≤y≤4}，求此函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=3x，并且f（a）=9，g（x）=ax-4x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）在[-1，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=3x，求證
（1）f（x）•f（y）=f（x+y）；
（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=3x+1，（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分條件是|x-1|＜b（a，b＞0），則a，b之間的關(guān)系是
b≤
a
3
b≤
a
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
3x+2，x＜1
x2+ax，x≥1
，若f（f（0））=4a，則a=
 
．

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