如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的外接球表面積是
50πcm2
50πcm2
．
分析：三視圖復(fù)原的幾何體是長(zhǎng)方體的一個(gè)角，擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，它的外接球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，求出對(duì)角線長(zhǎng)，即可求出外接球的表面積．
解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是長(zhǎng)方體的一個(gè)角；把它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，
則長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，3cm，5cm，
則它的外接球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，
所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：
32+42+52
=5
2
cm
所以球的半徑為：R=
5
2
2
cm．
這個(gè)幾何體的外接球的表面積是：4πR2=50π（cm2）
故答案為：50πcm2
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的外接球的問(wèn)題，空間想象能力，邏輯思維能力，和計(jì)算能力，注意本題中三棱錐的外接球與長(zhǎng)方體的外接球是同一個(gè)球．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，如果主視圖、左視圖所對(duì)應(yīng)的三角形皆為邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖對(duì)應(yīng)的四邊形為正方形，那么這個(gè)幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其中，俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=3，求該幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，那么幾何體的體積為
1
3
1
3
，該幾何體的外接球的表面積為
3π
3π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其中，俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=2，
（1）求該幾何體的體積V；
（2）求該幾何體的側(cè)面積S．

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同步練習(xí)冊(cè)答案