6．等差數(shù)列{an}中，a1≠0，d≠0，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{3}{7}$．

分析 由題意可得a32=a1a4，代值可得a1=-4d，由等差數(shù)列的通項公式代入化簡可得．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1≠0，d≠0，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，
∴a32=a1a4，即（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得a1=-4d，
∴$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{（-4d+2d）+（-4d+3d）}{（-4d）+（-4d+d）}$=$\frac{3}{7}$，
故答案為：$\frac{3}{7}$．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，涉及等比數(shù)列的知識，屬基礎(chǔ)題．

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