設(shè)0＜x＜,求y=x2(1-2x)的最大值,并指出相應(yīng)的x的值.

解析:y=x2(1-2x)=x·x·(1-2x)

≤［］3=,

(當(dāng)且僅當(dāng)x=x=1-2x,即x=時(shí),取“=”)

∴當(dāng)x=時(shí),y取得最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市公安三中高三（上）數(shù)學(xué)積累測(cè)試卷03（理科）（解析版） 題型：填空題

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，求
（1）函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x對(duì)稱中心為    ．
（2）若函數(shù)g（x）=x3-x2+3x-+，則g（）+g（）+g（）+g（）+…+g（）=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第七次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，求
（1）函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x對(duì)稱中心為    ．
（2）若函數(shù)g（x）=x3-x2+3x-+，則g（）+g（）+g（）+g（）+…+g（）=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，求
（1）函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x對(duì)稱中心為    ．
（2）若函數(shù)g（x）=x3-x2+3x-+，則g（）+g（）+g（）+g（）+…+g（）=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：集合與函數(shù)（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，求
（1）函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x對(duì)稱中心為    ．
（2）若函數(shù)g（x）=x3-x2+3x-+，則g（）+g（）+g（）+g（）+…+g（）=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州二中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：集合與函數(shù)（文科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x，則稱點(diǎn)（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，求
（1）函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x對(duì)稱中心為    ．
（2）若函數(shù)g（x）=x3-x2+3x-+，則g（）+g（）+g（）+g（）+…+g（）=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案