在△ABC中，AB=數(shù)學公式，BC=1，cosC=數(shù)學公式，
（1）則sinA=________；
（2）數(shù)學公式•數(shù)學公式=________．

解：（1）在△ABC中，由 ，得 ，
又由正弦定理：得：．
（2）由余弦定理：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC得：，
即 ，解得b=2或 （舍去），所以AC=2．
所以，=BC•CA•cos（π-C）=
即 ．
故答案為：（1），（2）-．
分析：（1）利用同角三角函數(shù)基本關系，根據(jù)cosC，求得sinC，進而利用正弦定理求得sinA．
（2）先根據(jù)余弦定理求得b，進而根據(jù) =BC•CA•cos（π-C）求得答案．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用，平面向量數(shù)量積的計算，解題過程要靈活運用余弦定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案