已知直棱柱(側(cè)棱與底面垂直)的底面是菱形，過不相鄰兩對(duì)側(cè)棱的截面的面積分別為和，求它的側(cè)面積．

答案：略
解析：

如圖所示，設(shè)直四棱柱的底面邊長(zhǎng)為α，側(cè)棱長(zhǎng)為．

∵棱柱是直四棱柱

∴對(duì)角面和是矩形

則·AC　·BD

即，

∵底面ΑBCD是菱形

∴．

即．

∴

∴

則．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱（側(cè)棱與底面垂直的四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，給出以下結(jié)論：
（1）異面直線A1B1與CD1所成的角為45°；
（2）D1C⊥AC1；
（3）在棱DC上存在一點(diǎn)E，使D1E∥平面A1BD，這個(gè)點(diǎn)為DC的中點(diǎn)；
（4）在棱AA1上不存在點(diǎn)F，使三棱錐F-BCD的體積為直四棱柱體積的
1
5
．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知斜棱柱的高是4，直截面是周長(zhǎng)為6的正六邊形，且棱柱的側(cè)棱與底面成60°角，則此棱柱的體積為（�。�

A．12　　　　　　 B．9　　　　　　  C．　　　　   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)綜合題 題型：013

已知四個(gè)命題：①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱�、趯�(duì)角面是全等矩形的直四棱柱一定是長(zhǎng)方體�、塾幸粭l側(cè)棱與底面垂直的棱柱是直棱柱　④有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體．則上述命題中

[　　]

A．四個(gè)都是假命題　　　　　B．只有③是真命題

C．只有①是假命題　　　　　D．只有④是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在直四棱柱（側(cè)棱與底面垂直的四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，給出以下結(jié)論：
（1）異面直線A1B1與CD1所成的角為45°；
（2）D1C⊥AC1；
（3）在棱DC上存在一點(diǎn)E，使D1E∥平面A1BD，這個(gè)點(diǎn)為DC的中點(diǎn)；
（4）在棱AA1上不存在點(diǎn)F，使三棱錐F-BCD的體積為直四棱柱體積的數(shù)學(xué)公式．
其中正確的個(gè)數(shù)有


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省六校聯(lián)盟高三（下）回頭考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直四棱柱（側(cè)棱與底面垂直的四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，給出以下結(jié)論：
（1）異面直線A1B1與CD1所成的角為45°；
（2）D1C⊥AC1；
（3）在棱DC上存在一點(diǎn)E，使D1E∥平面A1BD，這個(gè)點(diǎn)為DC的中點(diǎn)；
（4）在棱AA1上不存在點(diǎn)F，使三棱錐F-BCD的體積為直四棱柱體積的．
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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