在區(qū)間[0，1]上任取三個數(shù)a，b，c，若向量m=（a，b，C），則|M|≤1的概率是（　�。�
分析：先求出滿足向量|
m
|≤1的軌跡，然后利用幾何概型的公式去求概率．
解答：解：設(shè)
OM
=
m
=(a，b，c)，則M（a，b，c）．由題意知a，b，c∈[0，1]，
故點M對應(yīng)的基本事件Ω是一個棱長為1的正方體，所以它的體積為1．
記向量|
m
|≤1對應(yīng)的事件為P，因為向量|
m
|≤1，得
a2+b2+c2
≤1，即a2+b2+c2≤1，
即事件P對應(yīng)的基本事件空間是以坐標(biāo)原點為球心，半徑為1的球體在第一卦線內(nèi)的部分，其體積為球體積的
1
8
，
即VP=
1
8
×
4π
3
×13=
π
6
．
所以事件P的概率為P=
VP
VΩ
=
π
6
1
=
π
6
．
故選D．
點評：本題的考點是與體積有關(guān)幾何概型，首先利用條件將事件轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的空間圖形是解決本題的關(guān)鍵．
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．

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1
2
1
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．

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0.25
0.25
．

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