過(guò)雙曲線(xiàn)，的左焦點(diǎn)作圓: 的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為，，雙曲線(xiàn)左頂點(diǎn)為，若,則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為        （     ）

A．       B．      C．                D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：如下圖所示，設(shè)雙曲線(xiàn)的焦距為，則，

由雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性知，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則，

，故為等邊三角形，，切圓于點(diǎn)，，在

中，，，即，

，故雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，即.

考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)的mx2-y2=m（m＞1）的左焦點(diǎn)作直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=2m，則這樣的直線(xiàn)共有
3
3
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線(xiàn)C：2x2-y2=1．
（1）設(shè)F是C的左焦點(diǎn)，M是C右支上一點(diǎn)，若|MF|=2
2
，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）過(guò)C的左焦點(diǎn)作C的兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)，求這兩組平行線(xiàn)圍成的平行四邊形的面積；
（3）設(shè)斜率為k（|k|＜
2
）的直線(xiàn)l交C于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(xiàn)E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為A，過(guò)雙曲線(xiàn)E的右焦點(diǎn)F作與實(shí)軸垂直的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)E于B，C兩點(diǎn)，若△ABC為直角三角形，則雙曲線(xiàn)E的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)，的左焦點(diǎn)作圓: 的兩條切線(xiàn)，

   切點(diǎn)為，，雙曲線(xiàn)左頂點(diǎn)為，若,則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為

.     .    .     .

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