【題目】高三一班、二班各有6名學(xué)生去參加學(xué)校組織的高中數(shù)學(xué)競賽選拔考試，成績?nèi)缜o葉圖所示.

（1）若一班、二班6名學(xué)生的平均分相同，求值；

（2）若將競賽成績在、、內(nèi)的學(xué)生在學(xué)校推優(yōu)時，分別賦分、2分、3分，現(xiàn)在從一班的6名參賽學(xué)生中選兩名，求推優(yōu)時，這兩名學(xué)生賦分的和為4分的概率.

【答案】(1) x＝4 (2)

【解析】試題分析：（1）由兩個班的平均分相等可求得x.(2)由莖葉圖可知，一班賦3,2,1分的學(xué)生各有2名，不妨分別記為A1，A2， B1，B2， C1，C2，由枚舉法可知總共情況15種，滿足條件5種，所以概率P＝＝。

試題解析：(Ⅰ)由93＋90＋x＋81＋73＋77＋61＝90＋94＋84＋72＋76＋63，得x＝4.

(Ⅱ)由題意知一班賦3,2,1分的學(xué)生各有2名，

設(shè)賦3分的學(xué)生為A1，A2，賦2分的學(xué)生為B1，B2，賦1分的學(xué)生為C1，C2，

則從6人抽取兩人的基本事件為A1A2，A1B1，A1B2，A1C1，A1C2，A2B1，A2B2，A2C1，A2C2，B1B2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2，C1C2共15種，

其中賦分和為4分的有5種，

∴這兩名學(xué)生賦分的和為4的概率P＝＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016·廣州模擬)如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1，∠BAC＝120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，過線段AD的中點P作BC的平行線，分別交AB，AC于點M，N.

(1)證明：MN⊥平面ADD1A1；

(2)求二面角A－A1M－N的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1＝1， ＝2an＋1(an＋1)－an.

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)bn＝，求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在統(tǒng)計學(xué)中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學(xué)的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學(xué)生的偏科情況，對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差x(單位：分)與物理偏差y(單位：分)之間的關(guān)系進行學(xué)科偏差分析，決定從全班56位同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下：

學(xué)生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)偏差x

20

15

13

3

2

－5

－10

－18

物理偏差y

6.5

3.5

3.5

1.5

0.5

－0.5

－2.5

－3.5

(1)已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

(2)若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為118分，物理平均分為90.5，試預(yù)測數(shù)學(xué)成績126分的同學(xué)的物理成績.

參考公式： .

參考數(shù)據(jù)： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了減少霧霾，還城市一片藍天，某市政府于12月4日到12月31日在主城區(qū)實行車輛限號出行政策，鼓勵民眾不開車低碳出行，某甲乙兩個單位各有200名員工，為了了解員工低碳出行的情況，統(tǒng)計了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人數(shù)，畫出莖葉圖如下：

（1）若甲單位數(shù)據(jù)的平均數(shù)是122，求；

（2）現(xiàn)從如圖的數(shù)據(jù)中任取4天的數(shù)據(jù)（甲、乙兩單位中各取2天），記其中甲、乙兩單位員工低碳出行人數(shù)不低于130人的天數(shù)為， ，令，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中前三段的頻率成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求圖中實數(shù)a，b的值；

(Ⅱ)若該校高一年級共有學(xué)生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于80分的人數(shù)；

(Ⅲ)若從樣本中數(shù)學(xué)成績在[40,50)與[90,100]兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值大于10的概率．

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【題目】(2017·黃岡質(zhì)檢)如圖，在棱長均為2的正四棱錐P－ABCD中，點E為PC的中點，則下列命題正確的是(　　)

A. BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距離為

B. BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距離為

C. BE與平面PAD不平行，且BE與平面PAD所成的角大于30°

D. BE與平面PAD不平行，且BE與平面PAD所成的角小于30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，a∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)在(1,2)上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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【題目】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，滿足，且是、的等差中項，數(shù)列滿足，其前項和為，且.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）數(shù)列的前項和為，若不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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