Question

如圖所示，在細繩O處用水平力F₂緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為θ,繩子所受到的拉力為F₁，求：

（1）|F₁|、|F₂|隨角θ的變化而變化的情況；

（2）當|F₁|≤2|G|時，θ角的取值范圍.

Answer 1

思路分析：本題主要考查利用向量加法的平行四邊形法則解決物理問題.

解：(1)如圖所示，由力的平衡及向量加法的平行四邊形法則知：G=F₁+F₂.

解直角三角形得，

|F₁|=,|F₂|=|G|·tanθ

當θ從0°趨向于90°時，

|F₁|、|F₂|皆逐漸增大.

(2)令|F₁|=≤2|G|，

得cosθ≥,又0°≤θ＜90°,∴0°≤θ≤60°.

溫馨提示

用向量知識解決相關(guān)的物理問題步驟是：

（1）將物理問題抽象出數(shù)學(xué)模型，

（2）用數(shù)學(xué)知識解決模型.

(3)將解決的問題還原到物理問題中去.

(4)在解決力的合成與分解問題時，一般用向量的平行四邊形法則解決.