已知
a
與
b
是兩個不共線向量，且向量
a
+λ
b
與-（
b
-3
a
）共線，則λ=
 
．
分析：利用向量共線的充要條件列出方程，求出λ的值．
解答：解：由已知得
a
+λ
b
=-k（
b
-3
a
），
∴
λ=-K
3K=1
，
解得
λ=-
1
3
K=
1
3
．
故答案為-
1
3
點評：本題考查向量共線的向量形式的充要條件：
a
∥
b
?
b
=λ
a
（
a
≠
0
）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）已知
a
、
b
是兩個不共線的非零向量．
（1）設(shè)
OA
=
a
，
OB
=t
b
（t∈R），
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，當A、B、C三點共線時，求t的值．
（2）如圖，若
a
=
OD
，
b
=
OE
，
a
與
b
夾角為120°，|
a
|=|
b
|=1，點P是以O(shè)為圓心的圓弧
DE
上一動點，設(shè)
OP
=x
OD
+y
OE
（x，y∈R），求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第52期　總208期 北師大課標版 題型：044

已知a，b是兩個不共線的非零向量．

(1)若a與b起點相同，當t(t∈R)為何值時，a，tb，(a＋b)三向量的終點在一條直線上；

(2)若|a|＝|b|，且a與b夾角為60°，當t為何值時，|a－tb|的值最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a與b是兩個不共線向量，且向量a+λb與-（b-3a）共線，則λ=________．

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已知a與b是兩個不共線向量，且向量a+λb與-（b-3a）共線，則λ=    ．

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