【題目】如圖，矩形垂直于正方形垂直于平面．且．

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：面面．

【答案】（1）；（2）證明見解析．

【解析】試題分析：（1）由面面，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理得： ．又因?yàn)?/span>面，故．則．根據(jù)線面垂直的判定定理，因?yàn)?/span>，則面，從而即三棱錐的高，根據(jù)即可；（2）設(shè)的中點(diǎn)為，連結(jié)．根據(jù)已知條件可計(jì)算出， ， ．由勾股定理得： ，從而．又，根據(jù)線面垂直的判定定理得： ．根據(jù)面面垂直的判定定理即可得出．

試題解析：（1）因?yàn)槊?/span>面，

面面，

所以

又因?yàn)?/span>面，故，

因?yàn)?/span>，

所以即三棱錐的高，

因此三棱錐的體積

（2）如圖，設(shè)的中點(diǎn)為，連結(jié)．

在中可求得；

在直角梯形中可求得；

在中可求得

從而在等腰，等腰中分別求得，

此時(shí)在中有，

所以

因?yàn)?/span>是等腰底邊中點(diǎn)，所以，

所以，

因此面面

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出如下四個(gè)圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，且S4=S9 ， a1=﹣12
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)an及Sn；
（2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=2an﹣2，數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+2．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn= ，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0），短軸長2，兩焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且△F2MN的周長為8．

（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C相交于A，B點(diǎn)，點(diǎn)D為橢圓C上一點(diǎn)，四邊形AOBD為矩形，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）+log （x+1）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=log （x+k）在[2，3]上有解，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年3月29日，中國自主研制系全球最大水陸兩棲飛機(jī)AG600將于2017年5月計(jì)劃首飛，AG600飛機(jī)的用途很多，最主要的是森林滅火、水上救援、物資運(yùn)輸、海洋探測(cè)、根據(jù)災(zāi)情監(jiān)測(cè)情報(bào)部門監(jiān)測(cè)得知某個(gè)時(shí)間段全國有10起災(zāi)情，其中森林滅火2起，水上救援3起，物資運(yùn)輸5起，現(xiàn)從10起災(zāi)情中任意選取3起.

（1）求三種類型災(zāi)情中各取到1個(gè)的概率；

（2）設(shè)表示取到的森林滅火的數(shù)目，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=25﹣n ， 數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n+k，設(shè)cn= 若在數(shù)列{cn}中，c5≤cn對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ) 若函數(shù)有零點(diǎn), 求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（Ⅱ） 證明: 當(dāng)時(shí), .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案