Question

∫

1 0

4-x2

dx=

 

．

Answer 1

分析：欲求定積分

∫

1 0

4-x2

dx，可利用定積分的幾何意義求解，即可被積函數y=

4-x2

與x軸在0→1所圍成的圖形的面積即可．

解答：解：根據積分的幾何意義，由圖可得，原積分的值即為圖中陰影部分的面積．
即包括一個扇形和一個三角形．
∴

∫

1 0

4-x2

dx=

3

2

+

1

3

π，
故答案為：

3

2

+

1

3

π．

點評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、三角形的面積、圓的面積等基礎知識，考查考查數形結合思想．屬于基礎題．