已知雙曲線經(jīng)過點P（-3，2
7
）和點Q（-6
2
，7），求此雙曲線的標準方程．
設(shè)所求雙曲線的方程為：Ax2+By2=1（AB＜0），將P，Q點的坐標代入方程得：
9A+28B=1
72A+49B=1
，
∴
A=-
1
75
B=
1
25
，
∴所求雙曲線的方程為：
y2
25
-
x2
75
=1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若、為雙曲線的左、右焦點，O為坐標原點，點在雙曲線的左支上，點在雙曲線的右準線上，且滿足，則該雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線的中心在坐標原點，對稱軸是坐標軸，F(xiàn)1、F2是左、右焦點，是雙曲線上一點，且∠F1PF2=600，S△PF1F2=12
3
，又離心率為2，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的雙曲線方程
（1）兩焦點分別為F1（-10，0），F(xiàn)2（10，0），點P（8，0）在雙曲線上；
（2）已知雙曲線過A(3，-4
2
)，B(
9
4
，5)兩點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等軸雙曲線過(4，-
7
)點
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）求該雙曲線的離心率和焦點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n為兩個不相等的非零實數(shù)，則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線的方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（文科做）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點為F1，頂點為A1，A2，P是該雙曲線右支上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓一定是（　�。�
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．相離

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示雙曲線，則的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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