雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是F2（2，0），離心率e=2，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．
分析：先確定雙曲線為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，利用待定系數(shù)法，根據(jù)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是F2（2，0），離心率e=2，即可求得．
解答：解：由題意，可設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1．
由題設(shè)可知，c=2，
c
a
=2
∴a=1
∵b2=c2-a2
∴b2=3．
故雙曲線方程為：x2-
y2
3
=1．故答案為：x2-
y2
3
=1
點(diǎn)評(píng)：本題以雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)為載體，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法，合理運(yùn)用雙曲線的性質(zhì)．
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設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)是B，如果直線BF與雙曲線的一條漸近線垂直，那么該雙曲線的離心率是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A,B .P是雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段為直徑的兩圓的位置關(guān)系為

A.相交        B.相切       C.相離         D.以上情況都有可能

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設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么雙曲線的離心率是（     ）

A.         B.           C.           D.

 

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已知雙曲線的右焦點(diǎn)是F, 過(guò)點(diǎn)F且傾角為600的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的范圍是（  ）

A．            B．(1,2)             C．         D．

 

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設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么雙曲線的離心率是（    ）

A．                B．                C．         D．

 

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